]> git.ipfire.org Git - thirdparty/glibc.git/commitdiff
x86-64: Remove s_sincosf-sse2.S
authorH.J. Lu <hjl.tools@gmail.com>
Wed, 26 Dec 2018 14:58:15 +0000 (06:58 -0800)
committerH.J. Lu <hjl.tools@gmail.com>
Wed, 26 Dec 2018 14:58:31 +0000 (06:58 -0800)
The current s_sincosf.c is faster than s_sincosf-sse2.S.  On Broadwell
with FMA disabled, bench-sincosf shows:

       Before         After      Improvement
max    154.032        114.517        34%
min    6.25           5.609          11%
mean   14.8728        12.8589        15%

* sysdeps/x86_64/fpu/s_sincosf.S: Removed.
* sysdeps/x86_64/fpu/multiarch/s_sincosf-sse2.S: Likewise.
* sysdeps/x86_64/fpu/multiarch/s_sincosf-sse2.c: New file.

ChangeLog
sysdeps/x86_64/fpu/multiarch/s_sincosf-sse2.S [deleted file]
sysdeps/x86_64/fpu/multiarch/s_sincosf-sse2.c [new file with mode: 0644]
sysdeps/x86_64/fpu/s_sincosf.S [deleted file]

index 42f652326ba7e56d3840d7d35bd596475367e5a8..cb959e378908bc7545883422f0224e734a2bcf7c 100644 (file)
--- a/ChangeLog
+++ b/ChangeLog
@@ -1,3 +1,9 @@
+2018-12-26  H.J. Lu  <hongjiu.lu@intel.com>
+
+       * sysdeps/x86_64/fpu/s_sincosf.S: Removed.
+       * sysdeps/x86_64/fpu/multiarch/s_sincosf-sse2.S: Likewise.
+       * sysdeps/x86_64/fpu/multiarch/s_sincosf-sse2.c: New file.
+
 2018-12-26  H.J. Lu  <hongjiu.lu@intel.com>
 
        * sysdeps/x86_64/fpu/libm-test-ulps: Regenerated.
diff --git a/sysdeps/x86_64/fpu/multiarch/s_sincosf-sse2.S b/sysdeps/x86_64/fpu/multiarch/s_sincosf-sse2.S
deleted file mode 100644 (file)
index 51d012b..0000000
+++ /dev/null
@@ -1,2 +0,0 @@
-#define __sincosf __sincosf_sse2
-#include <sysdeps/x86_64/fpu/s_sincosf.S>
diff --git a/sysdeps/x86_64/fpu/multiarch/s_sincosf-sse2.c b/sysdeps/x86_64/fpu/multiarch/s_sincosf-sse2.c
new file mode 100644 (file)
index 0000000..3c6d293
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,2 @@
+#define SINCOSF __sincosf_sse2
+#include <sysdeps/ieee754/flt-32/s_sincosf.c>
diff --git a/sysdeps/x86_64/fpu/s_sincosf.S b/sysdeps/x86_64/fpu/s_sincosf.S
deleted file mode 100644 (file)
index 2086e8c..0000000
+++ /dev/null
@@ -1,566 +0,0 @@
-/* Optimized sincosf function.
-   Copyright (C) 2012-2018 Free Software Foundation, Inc.
-   This file is part of the GNU C Library.
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-   <http://www.gnu.org/licenses/>.  */
-
-#include <sysdep.h>
-#include <errno.h>
-#include <libm-alias-float.h>
-
-/* Short algorithm description:
- *
- *  1) if |x|==0:    sin(x)=x,
- *                   cos(x)=1.
- *  2) if |x|<2^-27: sin(x)=x-x*DP_SMALL, raising underflow only when needed,
- *                   cos(x)=1-|x|.
- *  3) if |x|<2^-5 : sin(x)=x+x*x^2*DP_SIN2_0+x^5*DP_SIN2_1,
- *                   cos(x)=1+1*x^2*DP_COS2_0+x^5*DP_COS2_1
- *  4) if |x|< Pi/4: sin(x)=x+x*x^2*(S0+x^2*(S1+x^2*(S2+x^2*(S3+x^2*S4)))),
- *                   cos(x)=1+1*x^2*(C0+x^2*(C1+x^2*(C2+x^2*(C3+x^2*C4)))).
- *  5) if |x| < 9*Pi/4:
- *      5.1) Range reduction:
- *          k=trunc(|x|/(Pi/4)), j=(k+1)&0x0e, n=k+1, t=|x|-j*Pi/4.
- *      5.2) Reconstruction:
- *          sign_sin = sign(x) * (-1.0)^(( n   >>2)&1)
- *          sign_cos =           (-1.0)^(((n+2)>>2)&1)
- *          poly_sin = ((((S4*t^2 + S3)*t^2 + S2)*t^2 + S1)*t^2 + S0)*t^2*t+t
- *          poly_cos = ((((C4*t^2 + C3)*t^2 + C2)*t^2 + C1)*t^2 + C0)*t^2*s+s
- *          if(n&2 != 0) {
- *              using cos(t) and sin(t) polynomials for |t|<Pi/4, results are
- *              cos(x) = poly_sin * sign_cos
- *              sin(x) = poly_cos * sign_sin
- *          } else {
- *              sin(x) = poly_sin * sign_sin
- *              cos(x) = poly_cos * sign_cos
- *          }
- *  6) if |x| < 2^23, large args:
- *      6.1) Range reduction:
- *          k=trunc(|x|/(Pi/4)), j=(k+1)&0xfffffffe, n=k+1, t=|x|-j*Pi/4
- *      6.2) Reconstruction same as (5.2).
- *  7) if |x| >= 2^23, very large args:
- *      7.1) Range reduction:
- *          k=trunc(|x|/(Pi/4)), j=(k+1)&0xfffffffe, n=k+1, t=|x|-j*Pi/4.
- *      7.2) Reconstruction same as (5.2).
- *  8) if x is Inf, return x-x, and set errno=EDOM.
- *  9) if x is NaN, return x-x.
- *
- * Special cases:
- *  sin/cos(+-0) = +-0/1 not raising inexact/underflow,
- *  sin/cos(subnormal) raises inexact/underflow,
- *  sin/cos(min_normalized) raises inexact/underflow,
- *  sin/cos(normalized) raises inexact,
- *  sin/cos(Inf) = NaN, raises invalid, sets errno to EDOM,
- *  sin/cos(NaN) = NaN.
- */
-
-# define ARG_SIN_PTR   %rdi
-# define ARG_COS_PTR   %rsi
-
-       .text
-ENTRY(__sincosf)
-       /* Input: %xmm0 contains single precision argument x */
-       /*        %rdi points to sin result */
-       /*        %rsi points to cos result */
-
-       movd    %xmm0, %eax             /* Bits of x */
-       movaps  %xmm0, %xmm7            /* Copy of x */
-       cvtss2sd %xmm0, %xmm0           /* DP x */
-       movss   L(SP_ABS_MASK)(%rip), %xmm3
-       movl    %eax, %r8d              /* Copy of x bits */
-       andl    $0x7fffffff, %eax       /* |x| */
-
-       cmpl    $0x3f490fdb, %eax       /* |x|<Pi/4 ? */
-       jb      L(arg_less_pio4)
-
-       /* Here if |x|>=Pi/4 */
-       andps   %xmm7, %xmm3            /* SP |x| */
-       andpd   L(DP_ABS_MASK)(%rip),%xmm0 /* DP |x| */
-       movss   L(SP_INVPIO4)(%rip), %xmm2 /* SP 1/(Pi/4) */
-
-       cmpl    $0x40e231d6, %eax       /* |x|<9*Pi/4 ? */
-       jae     L(large_args)
-
-       /* Here if Pi/4<=|x|<9*Pi/4 */
-       mulss   %xmm3, %xmm2            /* SP |x|/(Pi/4) */
-       movl    %r8d, %ecx              /* Load x */
-       cvttss2si %xmm2, %eax           /* k, number of Pi/4 in x */
-       lea     L(PIO4J)(%rip), %r9
-       shrl    $29, %ecx               /* (sign of x) << 2 */
-       addl    $1, %eax                /* k+1 */
-       movl    $0x0e, %edx
-       andl    %eax, %edx              /* j = (k+1)&0x0e */
-       subsd   (%r9,%rdx,8), %xmm0     /* t = |x| - j * Pi/4 */
-
-L(reconstruction):
-       /* Input: %eax=n, %xmm0=t, %ecx=sign(x) */
-
-       movaps  %xmm0, %xmm4            /* t */
-       movhpd  L(DP_ONES)(%rip), %xmm4 /* 1|t */
-       mulsd   %xmm0, %xmm0            /* y=t^2 */
-       movl    $2, %edx
-       unpcklpd %xmm0, %xmm0           /* y|y */
-       addl    %eax, %edx              /* k+2 */
-       movaps  %xmm0, %xmm1            /* y|y */
-       mulpd   %xmm0, %xmm0            /* z=t^4|z=t^4 */
-
-       movaps  L(DP_SC4)(%rip), %xmm2  /* S4 */
-       mulpd   %xmm0, %xmm2            /* z*S4 */
-       movaps  L(DP_SC3)(%rip), %xmm3  /* S3 */
-       mulpd   %xmm0, %xmm3            /* z*S3 */
-       xorl    %eax, %ecx              /* (sign_x ^ (k>>2))<<2 */
-       addpd   L(DP_SC2)(%rip), %xmm2  /* S2+z*S4 */
-       mulpd   %xmm0, %xmm2            /* z*(S2+z*S4) */
-       shrl    $2, %edx                /* (k+2)>>2 */
-       addpd   L(DP_SC1)(%rip), %xmm3  /* S1+z*S3 */
-       mulpd   %xmm0, %xmm3            /* z*(S1+z*S3) */
-       shrl    $2, %ecx                /* sign_x ^ k>>2 */
-       addpd   L(DP_SC0)(%rip), %xmm2  /* S0+z*(S2+z*S4) */
-       andl    $1, %edx                /* sign_cos = ((k+2)>>2)&1 */
-       mulpd   %xmm1, %xmm2            /* y*(S0+z*(S2+z*S4)) */
-       andl    $1, %ecx                /* sign_sin = sign_x ^ ((k>>2)&1) */
-       addpd   %xmm2, %xmm3            /* y*(S0+y*(S1+y*(S2+y*(S3+y*S4)))) */
-       lea     L(DP_ONES)(%rip), %r9
-       mulpd   %xmm4, %xmm3            /*t*y*(S0+y*(S1+y*(S2+y*(S3+y*S4))))*/
-       testl   $2, %eax                /* n&2 != 0 ? */
-       addpd   %xmm4, %xmm3            /*t+t*y*(S0+y*(S1+y*(S2+y*(S3+y*S4))*/
-       jnz     L(sin_result_sin_poly)
-
-/*L(sin_result_cos_poly):*/
-       /*
-        * Here if
-        * cos(x) = poly_sin * sign_cos
-        * sin(x) = poly_cos * sign_sin
-        */
-       movsd   (%r9,%rcx,8), %xmm4     /* 0|sign_sin */
-       movhpd  (%r9,%rdx,8), %xmm4     /* sign_cos|sign_sin */
-       mulpd   %xmm4, %xmm3            /* result_cos|result_sin */
-       cvtpd2ps %xmm3, %xmm0           /* SP results */
-       movss   %xmm0, (ARG_SIN_PTR)    /* store sin(x) from xmm0[0] */
-       shufps  $1, %xmm0, %xmm0        /* move cos(x) to xmm0[0] */
-       movss   %xmm0, (ARG_COS_PTR)    /* store cos(x) */
-       ret
-
-       .p2align        4
-L(sin_result_sin_poly):
-       /*
-        * Here if
-        * sin(x) = poly_sin * sign_sin
-        * cos(x) = poly_cos * sign_cos
-        */
-       movsd   (%r9,%rdx,8), %xmm4     /* 0|sign_cos */
-       movhpd  (%r9,%rcx,8), %xmm4     /* sign_sin|sign_cos */
-       mulpd   %xmm4, %xmm3            /* result_sin|result_cos */
-       cvtpd2ps %xmm3, %xmm0           /* SP results */
-       movss   %xmm0, (ARG_COS_PTR)    /* store cos(x) from xmm0[0] */
-       shufps  $1, %xmm0, %xmm0        /* move sin(x) to xmm0[0] */
-       movss   %xmm0, (ARG_SIN_PTR)    /* store sin(x) */
-       ret
-
-       .p2align        4
-L(large_args):
-       /* Here if |x|>=9*Pi/4 */
-       cmpl    $0x7f800000, %eax       /* x is Inf or NaN ? */
-       jae     L(arg_inf_or_nan)
-
-       /* Here if finite |x|>=9*Pi/4 */
-       cmpl    $0x4b000000, %eax       /* |x|<2^23 ? */
-       jae     L(very_large_args)
-
-       /* Here if 9*Pi/4<=|x|<2^23 */
-       movsd   L(DP_INVPIO4)(%rip), %xmm1 /* 1/(Pi/4) */
-       mulsd   %xmm0, %xmm1            /* |x|/(Pi/4) */
-       cvttsd2si %xmm1, %eax           /* k=trunc(|x|/(Pi/4)) */
-       addl    $1, %eax                /* k+1 */
-       movl    %eax, %edx
-       andl    $0xfffffffe, %edx       /* j=(k+1)&0xfffffffe */
-       cvtsi2sdl %edx, %xmm4           /* DP j */
-       movl    %r8d, %ecx              /* Load x */
-       movsd   L(DP_PIO4HI)(%rip), %xmm2 /* -PIO4HI = high part of -Pi/4 */
-       shrl    $29, %ecx               /* (sign of x) << 2 */
-       mulsd   %xmm4, %xmm2            /* -j*PIO4HI */
-       movsd   L(DP_PIO4LO)(%rip), %xmm3 /* -PIO4LO = low part of -Pi/4 */
-       addsd   %xmm2, %xmm0            /* |x| - j*PIO4HI */
-       mulsd   %xmm3, %xmm4            /* j*PIO4LO */
-       addsd   %xmm4, %xmm0            /* t = |x| - j*PIO4HI - j*PIO4LO */
-       jmp     L(reconstruction)
-
-       .p2align        4
-L(very_large_args):
-       /* Here if finite |x|>=2^23 */
-
-       /* bitpos = (ix>>23) - BIAS_32 + 59; */
-       shrl    $23, %eax               /* eb = biased exponent of x */
-       subl    $68, %eax               /* bitpos=eb-0x7f+59, where 0x7f */
-                                                       /*is exponent bias */
-       movl    $28, %ecx               /* %cl=28 */
-       movl    %eax, %edx              /* bitpos copy */
-
-       /* j = bitpos/28; */
-       div     %cl                     /* j in register %al=%ax/%cl */
-       movapd  %xmm0, %xmm3            /* |x| */
-       andl    $0xff, %eax             /* clear unneeded remainder from %ah*/
-
-       imull   $28, %eax, %ecx         /* j*28 */
-       lea     L(_FPI)(%rip), %r9
-       movsd   L(DP_HI_MASK)(%rip), %xmm4 /* DP_HI_MASK */
-       movapd  %xmm0, %xmm5            /* |x| */
-       mulsd   -16(%r9,%rax,8), %xmm3  /* tmp3 = FPI[j-2]*|x| */
-       movapd  %xmm0, %xmm1            /* |x| */
-       mulsd   -8(%r9,%rax,8), %xmm5   /* tmp2 = FPI[j-1]*|x| */
-       mulsd   (%r9,%rax,8), %xmm0     /* tmp0 = FPI[j]*|x| */
-       addl    $19, %ecx               /* j*28+19 */
-       mulsd   8(%r9,%rax,8), %xmm1    /* tmp1 = FPI[j+1]*|x| */
-       cmpl    %ecx, %edx              /* bitpos>=j*28+19 ? */
-       jl      L(very_large_skip1)
-
-       /* Here if bitpos>=j*28+19 */
-       andpd   %xmm3, %xmm4            /* HI(tmp3) */
-       subsd   %xmm4, %xmm3            /* tmp3 = tmp3 - HI(tmp3) */
-L(very_large_skip1):
-
-       movsd   L(DP_2POW52)(%rip), %xmm6
-       movapd  %xmm5, %xmm2            /* tmp2 copy */
-       addsd   %xmm3, %xmm5            /* tmp5 = tmp3 + tmp2 */
-       movl    $1, %edx
-       addsd   %xmm5, %xmm6            /* tmp6 = tmp5 + 2^52 */
-       movsd   8+L(DP_2POW52)(%rip), %xmm4
-       movd    %xmm6, %eax             /* k = I64_LO(tmp6); */
-       addsd   %xmm6, %xmm4            /* tmp4 = tmp6 - 2^52 */
-       movl    %r8d, %ecx              /* Load x */
-       comisd  %xmm5, %xmm4            /* tmp4 > tmp5 ? */
-       jbe     L(very_large_skip2)
-
-       /* Here if tmp4 > tmp5 */
-       subl    $1, %eax                /* k-- */
-       addsd   8+L(DP_ONES)(%rip), %xmm4 /* tmp4 -= 1.0 */
-L(very_large_skip2):
-
-       andl    %eax, %edx              /* k&1 */
-       lea     L(DP_ZERONE)(%rip), %r9
-       subsd   %xmm4, %xmm3            /* tmp3 -= tmp4 */
-       addsd   (%r9,%rdx,8), %xmm3     /* t  = DP_ZERONE[k&1] + tmp3 */
-       addsd   %xmm2, %xmm3            /* t += tmp2 */
-       shrl    $29, %ecx               /* (sign of x) << 2 */
-       addsd   %xmm3, %xmm0            /* t += tmp0 */
-       addl    $1, %eax                /* n=k+1 */
-       addsd   %xmm1, %xmm0            /* t += tmp1 */
-       mulsd   L(DP_PIO4)(%rip), %xmm0 /* t *= PI04 */
-
-       jmp     L(reconstruction)       /* end of very_large_args peth */
-
-       .p2align        4
-L(arg_less_pio4):
-       /* Here if |x|<Pi/4 */
-       cmpl    $0x3d000000, %eax       /* |x|<2^-5 ? */
-       jl      L(arg_less_2pn5)
-
-       /* Here if 2^-5<=|x|<Pi/4 */
-       movaps  %xmm0, %xmm3            /* DP x */
-       movhpd  L(DP_ONES)(%rip), %xmm3 /* DP 1|x */
-       mulsd   %xmm0, %xmm0            /* DP y=x^2 */
-       unpcklpd %xmm0, %xmm0           /* DP y|y */
-       movaps  %xmm0, %xmm1            /* y|y */
-       mulpd   %xmm0, %xmm0            /* z=x^4|z=x^4 */
-
-       movapd  L(DP_SC4)(%rip), %xmm4  /* S4 */
-       mulpd   %xmm0, %xmm4            /* z*S4 */
-       movapd  L(DP_SC3)(%rip), %xmm5  /* S3 */
-       mulpd   %xmm0, %xmm5            /* z*S3 */
-       addpd   L(DP_SC2)(%rip), %xmm4  /* S2+z*S4 */
-       mulpd   %xmm0, %xmm4            /* z*(S2+z*S4) */
-       addpd   L(DP_SC1)(%rip), %xmm5  /* S1+z*S3 */
-       mulpd   %xmm0, %xmm5            /* z*(S1+z*S3) */
-       addpd   L(DP_SC0)(%rip), %xmm4  /* S0+z*(S2+z*S4) */
-       mulpd   %xmm1, %xmm4            /* y*(S0+z*(S2+z*S4)) */
-       mulpd   %xmm3, %xmm5            /* x*z*(S1+z*S3) */
-       mulpd   %xmm3, %xmm4            /* x*y*(S0+z*(S2+z*S4)) */
-       addpd   %xmm5, %xmm4            /*x*y*(S0+y*(S1+y*(S2+y*(S3+y*S4))))*/
-       addpd   %xmm4, %xmm3            /*x+x*y*(S0+y*(S1+y*(S2+y*(S3+y*S4))*/
-       cvtpd2ps %xmm3, %xmm0           /* SP results */
-       movss   %xmm0, (ARG_SIN_PTR)    /* store sin(x) from xmm0[0] */
-       shufps  $1, %xmm0, %xmm0        /* move cos(x) to xmm0[0] */
-       movss   %xmm0, (ARG_COS_PTR)    /* store cos(x) */
-       ret
-
-       .p2align        4
-L(arg_less_2pn5):
-       /* Here if |x|<2^-5 */
-       cmpl    $0x32000000, %eax       /* |x|<2^-27 ? */
-       jl      L(arg_less_2pn27)
-
-       /* Here if 2^-27<=|x|<2^-5 */
-       movaps  %xmm0, %xmm1            /* DP x */
-       movhpd  L(DP_ONES)(%rip), %xmm1 /* DP 1|x */
-       mulsd   %xmm0, %xmm0            /* DP x^2 */
-       unpcklpd %xmm0, %xmm0           /* DP x^2|x^2 */
-
-       movaps  L(DP_SINCOS2_1)(%rip), %xmm3 /* DP DP_SIN2_1 */
-       mulpd   %xmm0, %xmm3            /* DP x^2*DP_SIN2_1 */
-       addpd   L(DP_SINCOS2_0)(%rip), %xmm3 /* DP DP_SIN2_0+x^2*DP_SIN2_1 */
-       mulpd   %xmm0, %xmm3            /* DP x^2*DP_SIN2_0+x^4*DP_SIN2_1 */
-       mulpd   %xmm1, %xmm3            /* DP x^3*DP_SIN2_0+x^5*DP_SIN2_1 */
-       addpd   %xmm1, %xmm3            /* DP x+x^3*DP_SIN2_0+x^5*DP_SIN2_1 */
-       cvtpd2ps %xmm3, %xmm0           /* SP results */
-       movss   %xmm0, (ARG_SIN_PTR)    /* store sin(x) from xmm0[0] */
-       shufps  $1, %xmm0, %xmm0        /* move cos(x) to xmm0[0] */
-       movss   %xmm0, (ARG_COS_PTR)    /* store cos(x) */
-       ret
-
-       .p2align        4
-L(arg_less_2pn27):
-       cmpl    $0, %eax                /* x=0 ? */
-       je      L(arg_zero)             /* in case x=0 return sin(+-0)==+-0 */
-       /* Here if |x|<2^-27 */
-       /*
-        * Special cases here:
-        *  sin(subnormal) raises inexact/underflow
-        *  sin(min_normalized) raises inexact/underflow
-        *  sin(normalized) raises inexact
-        *  cos(here)=1-|x| (raising inexact)
-        */
-       movaps  %xmm0, %xmm3            /* DP x */
-       mulsd   L(DP_SMALL)(%rip), %xmm0/* DP x*DP_SMALL */
-       subsd   %xmm0, %xmm3            /* DP sin result is x-x*DP_SMALL */
-       andps   L(SP_ABS_MASK)(%rip), %xmm7/* SP |x| */
-       cvtsd2ss %xmm3, %xmm0           /* sin(x) */
-       movss   L(SP_ONE)(%rip), %xmm1  /* SP 1.0 */
-       movss   %xmm0, (ARG_SIN_PTR)    /* sin(x) store */
-       subss   %xmm7, %xmm1            /* cos(x) */
-       movss   %xmm1, (ARG_COS_PTR)    /* cos(x) store */
-       ret
-
-       .p2align        4
-L(arg_zero):
-       movss   L(SP_ONE)(%rip), %xmm0  /* 1.0 */
-       movss   %xmm7, (ARG_SIN_PTR)    /* sin(+-0)==x */
-       movss   %xmm0, (ARG_COS_PTR)    /* cos(+-0)==1 */
-       ret
-
-       .p2align        4
-L(arg_inf_or_nan):
-       /* Here if |x| is Inf or NAN */
-       jne     L(skip_errno_setting)   /* in case of x is NaN */
-
-       /* Align stack to 16 bytes.  */
-       subq    $8, %rsp
-       cfi_adjust_cfa_offset (8)
-       /* Here if x is Inf. Set errno to EDOM.  */
-       call    JUMPTARGET(__errno_location)
-       addq    $8, %rsp
-       cfi_adjust_cfa_offset (-8)
-
-       movl    $EDOM, (%rax)
-
-       .p2align        4
-L(skip_errno_setting):
-       /* Here if |x| is Inf or NAN. Continued. */
-       subss   %xmm7, %xmm7            /* x-x, result is NaN */
-       movss   %xmm7, (ARG_SIN_PTR)
-       movss   %xmm7, (ARG_COS_PTR)
-       ret
-END(__sincosf)
-
-       .section .rodata, "a"
-       .p2align 3
-L(PIO4J): /* Table of j*Pi/4, for j=0,1,..,10 */
-       .long   0x00000000,0x00000000
-       .long   0x54442d18,0x3fe921fb
-       .long   0x54442d18,0x3ff921fb
-       .long   0x7f3321d2,0x4002d97c
-       .long   0x54442d18,0x400921fb
-       .long   0x2955385e,0x400f6a7a
-       .long   0x7f3321d2,0x4012d97c
-       .long   0xe9bba775,0x4015fdbb
-       .long   0x54442d18,0x401921fb
-       .long   0xbeccb2bb,0x401c463a
-       .long   0x2955385e,0x401f6a7a
-       .type L(PIO4J), @object
-       ASM_SIZE_DIRECTIVE(L(PIO4J))
-
-       .p2align 3
-L(_FPI): /* 4/Pi broken into sum of positive DP values */
-       .long   0x00000000,0x00000000
-       .long   0x6c000000,0x3ff45f30
-       .long   0x2a000000,0x3e3c9c88
-       .long   0xa8000000,0x3c54fe13
-       .long   0xd0000000,0x3aaf47d4
-       .long   0x6c000000,0x38fbb81b
-       .long   0xe0000000,0x3714acc9
-       .long   0x7c000000,0x3560e410
-       .long   0x56000000,0x33bca2c7
-       .long   0xac000000,0x31fbd778
-       .long   0xe0000000,0x300b7246
-       .long   0xe8000000,0x2e5d2126
-       .long   0x48000000,0x2c970032
-       .long   0xe8000000,0x2ad77504
-       .long   0xe0000000,0x290921cf
-       .long   0xb0000000,0x274deb1c
-       .long   0xe0000000,0x25829a73
-       .long   0xbe000000,0x23fd1046
-       .long   0x10000000,0x2224baed
-       .long   0x8e000000,0x20709d33
-       .long   0x80000000,0x1e535a2f
-       .long   0x64000000,0x1cef904e
-       .long   0x30000000,0x1b0d6398
-       .long   0x24000000,0x1964ce7d
-       .long   0x16000000,0x17b908bf
-       .type L(_FPI), @object
-       ASM_SIZE_DIRECTIVE(L(_FPI))
-
-/* Coefficients of polynomials for */
-/* sin(x)~=x+x*x^2*(DP_SIN2_0+x^2*DP_SIN2_1) in low  DP part, */
-/* cos(x)~=1+1*x^2*(DP_COS2_0+x^2*DP_COS2_1) in high DP part, */
-/* for |x|<2^-5. */
-       .p2align 4
-L(DP_SINCOS2_0):
-       .long   0x5543d49d,0xbfc55555
-       .long   0xff5cc6fd,0xbfdfffff
-       .type L(DP_SINCOS2_0), @object
-       ASM_SIZE_DIRECTIVE(L(DP_SINCOS2_0))
-
-       .p2align 4
-L(DP_SINCOS2_1):
-       .long   0x75cec8c5,0x3f8110f4
-       .long   0xb178dac5,0x3fa55514
-       .type L(DP_SINCOS2_1), @object
-       ASM_SIZE_DIRECTIVE(L(DP_SINCOS2_1))
-
-
-       .p2align 3
-L(DP_ZERONE):
-       .long   0x00000000,0x00000000   /* 0.0 */
-       .long   0x00000000,0xbff00000   /* 1.0 */
-       .type L(DP_ZERONE), @object
-       ASM_SIZE_DIRECTIVE(L(DP_ZERONE))
-
-       .p2align 3
-L(DP_ONES):
-       .long   0x00000000,0x3ff00000   /* +1.0 */
-       .long   0x00000000,0xbff00000   /* -1.0 */
-       .type L(DP_ONES), @object
-       ASM_SIZE_DIRECTIVE(L(DP_ONES))
-
-/* Coefficients of polynomials for */
-/* sin(t)~=t+t*t^2*(S0+t^2*(S1+t^2*(S2+t^2*(S3+t^2*S4)))) in low  DP part, */
-/* cos(t)~=1+1*t^2*(C0+t^2*(C1+t^2*(C2+t^2*(C3+t^2*C4)))) in high DP part, */
-/* for |t|<Pi/4. */
-       .p2align 4
-L(DP_SC4):
-       .long   0x1674b58a,0xbe5a947e
-       .long   0xdd8844d7,0xbe923c97
-       .type L(DP_SC4), @object
-       ASM_SIZE_DIRECTIVE(L(DP_SC4))
-
-       .p2align 4
-L(DP_SC3):
-       .long   0x64e6b5b4,0x3ec71d72
-       .long   0x9ac43cc0,0x3efa00eb
-       .type L(DP_SC3), @object
-       ASM_SIZE_DIRECTIVE(L(DP_SC3))
-
-       .p2align 4
-L(DP_SC2):
-       .long   0x8b4bd1f9,0xbf2a019f
-       .long   0x348b6874,0xbf56c16b
-       .type L(DP_SC2), @object
-       ASM_SIZE_DIRECTIVE(L(DP_SC2))
-
-       .p2align 4
-L(DP_SC1):
-       .long   0x10c2688b,0x3f811111
-       .long   0x545c50c7,0x3fa55555
-       .type L(DP_SC1), @object
-       ASM_SIZE_DIRECTIVE(L(DP_SC1))
-
-       .p2align 4
-L(DP_SC0):
-       .long   0x55551cd9,0xbfc55555
-       .long   0xfffe98ae,0xbfdfffff
-       .type L(DP_SC0), @object
-       ASM_SIZE_DIRECTIVE(L(DP_SC0))
-
-       .p2align 3
-L(DP_SMALL):
-       .long   0x00000000,0x3cd00000   /* 2^(-50) */
-       .type L(DP_SMALL), @object
-       ASM_SIZE_DIRECTIVE(L(DP_SMALL))
-
-       .p2align 3
-L(DP_PIO4):
-       .long   0x54442d18,0x3fe921fb   /* Pi/4 */
-       .type L(DP_PIO4), @object
-       ASM_SIZE_DIRECTIVE(L(DP_PIO4))
-
-       .p2align 3
-L(DP_2POW52):
-       .long   0x00000000,0x43300000   /* +2^52 */
-       .long   0x00000000,0xc3300000   /* -2^52 */
-       .type L(DP_2POW52), @object
-       ASM_SIZE_DIRECTIVE(L(DP_2POW52))
-
-       .p2align 3
-L(DP_INVPIO4):
-       .long   0x6dc9c883,0x3ff45f30   /* 4/Pi */
-       .type L(DP_INVPIO4), @object
-       ASM_SIZE_DIRECTIVE(L(DP_INVPIO4))
-
-       .p2align 3
-L(DP_PIO4HI):
-       .long   0x54000000,0xbfe921fb   /* High part of Pi/4 */
-       .type L(DP_PIO4HI), @object
-       ASM_SIZE_DIRECTIVE(L(DP_PIO4HI))
-
-       .p2align 3
-L(DP_PIO4LO):
-       .long   0x11A62633,0xbe010b46   /* Low part of Pi/4 */
-       .type L(DP_PIO4LO), @object
-       ASM_SIZE_DIRECTIVE(L(DP_PIO4LO))
-
-       .p2align 2
-L(SP_INVPIO4):
-       .long   0x3fa2f983              /* 4/Pi */
-       .type L(SP_INVPIO4), @object
-       ASM_SIZE_DIRECTIVE(L(SP_INVPIO4))
-
-       .p2align 4
-L(DP_ABS_MASK): /* Mask for getting DP absolute value */
-       .long   0xffffffff,0x7fffffff
-       .long   0xffffffff,0x7fffffff
-       .type L(DP_ABS_MASK), @object
-       ASM_SIZE_DIRECTIVE(L(DP_ABS_MASK))
-
-       .p2align 3
-L(DP_HI_MASK): /* Mask for getting high 21 bits of DP value */
-       .long   0x00000000,0xffffffff
-       .type L(DP_HI_MASK), @object
-       ASM_SIZE_DIRECTIVE(L(DP_HI_MASK))
-
-       .p2align 4
-L(SP_ABS_MASK): /* Mask for getting SP absolute value */
-       .long   0x7fffffff,0x7fffffff
-       .long   0x7fffffff,0x7fffffff
-       .type L(SP_ABS_MASK), @object
-       ASM_SIZE_DIRECTIVE(L(SP_ABS_MASK))
-
-       .p2align 2
-L(SP_ONE):
-       .long   0x3f800000              /* 1.0 */
-       .type L(SP_ONE), @object
-       ASM_SIZE_DIRECTIVE(L(SP_ONE))
-
-#ifndef __sincosf
-libm_alias_float (__sincos, sincos)
-#endif